01/03/2018
Kuinka onnistumme kehittämään hyvän ymmärryksen lukujen ympärillä ja etenemään kohti haastavampaa matemaattista ongelmanratkaisukykyä?
Avain tähän on lukukäsite.
Kun lapsellasi on hyvä lukukäsitteen ymmärrys, hän pystyy ajattelemaan ja järkeilemään lukujen kanssa monipuolisesti. Jos oppilaalla on heikko pohja lukukäsitteen ymmärtämisen ympärillä, eteneminen vaikeampiin ja monimuotoisempiin laskuihin tulee hyvin hankalaksi.
Tarjoamme sinulle muutaman hyödyllisen vinkin ja opastamme eteenpäin lukukäsitteen ymmärtämisessä. Ensin meidän tulee kysyä itseltämme:
Lukukäsite on intuitiivinen ymmärrys siitä miten luvut muodostuvat ja miten niitä voidaan manipuloida matemaattisten operaatioiden kautta. Miten luvut toimivat, mitä ne edustavat ja mitä kaikkea niillä voi tehdä.
Hyvän lukukäsitteen omaavalla lapsella on kyky ymmärtää lukujen väliset keskinäiset suhteet ja päätyä joustavien ratkaisumallien kautta johtopäätökseen ongelmaratkaisua vaativissa tehtävissä.
Esimerkiksi ratkaistaessa laskua 17+13=30, hyvän lukukäsitteen omaavalla lapsella on kyky leikkiä lukujen kanssa päässään. Heikon lukukäsitteen omaava oppilas opettelee laskulausekkeen ulkoa, eikä pysty manipuloimaan lukuja mielessään.
Lapsi, joka omaa vahvan lukukäsitteen, ymmärtäisi tässä tilanteessa lukujen 17 ja 13 olevan yhtä kaukana luvusta 15. Tämä tieto antaa heille mahdollisuuden pilkkoa ja manipuloida lukuja päässään muotoon 15+15=30, luoden tärkeää perustaa kyvylle ratkaista myöhemmin vastaan tulevia vaikeampia yhteenlaskuja.
Matematiikan äärellä tärkein neuvomme onkin sinulle:
Kuten missä tahansa oppiaineessa, lapsi tarvitsee monta eri mahdollisuutta sisäistääkseen abstraktin ja teoreettinen sisällön. Ongelmana on usein, ettei meille anneta aina mahdollisuutta tutkia lukuja monipuolisesti ja liittää merkityksiä niihin.
Esimerkiksi kieltä opeteltaessa, et vain opettele sanoja ulkoa liittämättä niihin niiden sisällöllisiä merkityksiä ja asiayhteyksiä. Kuvittele, että sanat kuten ‘tuoli’ tai ‘haarukka’ eivät omaisi mitään syvempää, symbolista merkitystä. Tavallinen ruokahetki olisi hetkessä haasteellisempi vuorovaikutuksen näkökulmasta.
Lukujen kanssa tulisi ottaa sama näkökulma huomioon. Niitä tulisi siis tutkia yhtä monipuolisesti kuin esimerkiksi kielen haltuunotossa tehtävät luovat kirjoitusharjoitukset. Kun oppilas opettelee laskemista vain ulkoaoppimisen kautta, joutuu hän luottamaan aina vain muistiinsa, sen sijaan, että pystyisi ratkaisemaan ja muodostamaan matemaattisia johtopäätöksiä intuitiivisen ymmärryksen avulla. Mikäli varhaisessa vaiheessa opitaan matemaattisia sisältöjä vain ulkoa, muuttuu se aihealueena kieleksi, jota lapsen on vaikea ymmärtää tulevaisuudessa.
Stanford Universityn YouCubed-osaston mukaan yksioikoinen ulkoaopettelu ja toisto, kuten esimerkiksi toimimme kertotaulujen kanssa, on tarpeetonta ja haitallista. Me, hyvää tarkoittavat opettajat ja vanhemmat, usein painotamme matemaattisten sääntöjen sekä menettelytapojen ulkoaopettelua. Kun oppilas pystyy toistuvasti muistamaan kertotaulut nopeasti, kutsumme häntä vahvaksi osaajaksi. Tämä ei valitettavasti pidä aina kuitenkaan paikkaansa. Tutkijoiden mukaan kertotaulut ulkoa osaava tähtioppilas ei välttämättä omaa intuitiivista ymmärrystä lukujen arvoista.
Mikäli tämä syvempi ymmärrys puuttuu oppilaalta, voi se johtaa huonoon itsevarmuuteen matematiikan ympärillä. Oppilas voi tuntea ahdistusta jo pelkästään näkemällä lukuja ja lopulta luovuttaa, heittämällä pyyhkeen kehään, asian äärellä.
Tässä kohtaa lapsi toteaa ääneen epätoivotun lausahduksen:
Auts! Tämän kuuleminen tekee kipeää niin vanhemmalle kuin opettajallekin. Lapsi uskoo olevansa kykenemätön ratkaisemaan matemaattisia tehtäviä. Kyse on kuitenkin todellisuudessa heikosta lukukäsitteen hallinnasta. Kuinka voimme muuttaa tilanteen parempaan?
Vahva lukukäsitteen ymmärtäminen kehittyy lapselle lukujen kanssa, kun hän saa toimia niiden ympärillä säännöllisesti ja asteittain edeten. Monipuolinen lukujen käsittely ja tutkiminen tulisi olla matematiikan tuntien sekä kotona tehtävien harjoitusten ydin.
Lapset ovat luonnostaan uteliaita. Hyvän matemaattisen ymmärryksen pohjan kehittyminen vaatii tutkivaa otetta oppimiseen. Lapset onnistuvat rakentamaan tällöin vahvan pohjan ja positiivisen suhteen lukuihin. Kaikkein parasta tietenkin on, kun se on heistä aidosti hauskaa ja mielenkiintoista!
Tutkimalla ja leikkimällä luvuilla, opetat oppilaille samalla tärkeitä oppimaan oppisen taitoja, kuten kyseenalaistamista ja luovaa analysointia annetun tiedon pohjalta. Oppilaasi kehittyvät myös taitaviksi ongelmanratkaisutaidoissaan ja pystyvät hyödyntämään näitä taitoja läpi elämän!
